Moebis begann seine Laufbahn als Bühnenschauspieler und trat seit 1929 an der Volksbühne Berlin auf. In G. W. Pabsts Westfront 1918 gab er sein Filmdebüt in einer bedeutenden Rolle als an die Front einberufener Student. Nach zwei weiteren Filmen emigrierte er in die USA. Dort wirkte er ungenannt in mehreren Hollywoodproduktionen mit, wobei er während des Zweiten Weltkrieges vorwiegend Nazis und Wehrmachtsangehörige verkörperte.