Bollmann ist die Tochter des ehemaligen Kammersängers Hans-Heinz Bollmann und der Sängerin Friedel Bollmann. Sie war von 1953 bis 1958 mit dem Filmregisseur Franz Antel verheiratet. Sie hat einen 1962 geborenen Sohn namens Sascha. Heute lebt sie zurückgezogen in den USA. Bollmanns Karriere begann nach dem Zweiten Weltkrieg, als sie im Alter von 22 Jahren eine Rolle in dem Streifen Herzkönig erhielt. In den Jahren von 1953 bis 1958 war sie mit Franz Antel verheiratet, der sie häufig in seinen Filmen einsetzte. In der Folgezeit spielte sie meist Nebenrollen und neben einigen ernsten Filmen hauptsächlich in sogenannten Heimatfilmen und Komödien wie Ferien vom Ich, Unsere tollen Tanten oder Auf der grünen Wiese. Bemerkenswert waren ihre Auftritte in der österreichischen Komödie Eva küßt nur Direktoren (Regie Rudolf Jugert) neben Chariklia Baxevanos und Joachim Fuchsberger sowie in Das Sonntagskind mit Heinz Rühmann und Walter Giller. Hannelore Bollmann machte auch als Sängerin auf sich aufmerksam. 1954 sang sie beispielsweise im Duett mit Peter Alexander "Ich sing' heut' vergnügt vor mich hin".