Dschingis Bowakow ist der 17 Jahre jüngere Bruder von Natalia Bowakow, der Ehefrau des Filmregisseurs Hark Bohm, und lebte seit Ende der 1960er Jahre als Ziehsohn in deren Familie. Sein Filmdebüt als Schauspieler hatte Bowakow in Bohms 1972 gedrehtem Spielfilm Tschetan, der Indianerjunge. Danach folgten an der Seite von Uwe Enkelmann, später Uwe Bohm, einem weiteren Adoptvsohn Hark Bohms, Rollen in drei weiteren Filmen seines Adoptivvaters. Seit den 1980er Jahren ist Bowakow auch verstärkt als Aufnahmeleiter, Produktionsleiter und Herstellungsleiter tätig.