Hedda Erlebach wurde im Jahre 2006 als Tochter von Carmen Katt geboren. Als Fünfjährige hatte sie erste Einsätze als Synchronsprecherin, wobei sie anfangs vor allem bei Filmproduktionen an der deutschsprachigen Synchronfassung mitarbeitete und später auch an Fernsehserien mitwirkte. Als Schauspielerin war sie erstmals im Jahre 2014 als Anna in der dritten Staffel von Weissensee zu sehen und wirkte im gleichen Jahr auch am Fernsehfilm Die Diplomatin – Entführung in Manila mit. Ihre einzige Fernsehrolle 2015 hatte sie in der dritten Episode der neunten Staffel von Der Bergdoktor, als sie den Charakter Emma Grainer darstellte. 2016 wirkte sie im Fernsehfilm Schlimmer geht immer von Kai Meyer-Ricks mit und hatte auch einen Auftritt in der vierten Folge der sechsten Staffel von Letzte Spur Berlin. Neben einem weiteren Fernsehfilm (Götter in Weiß) kam Erlebach in diesem Jahr auch zu ihrem ersten Engagement für einen Kinofilm. In Die Anfängerin unter der Regie von Alexandra Sell stellt sie einer Kadersportlerin dar. Neben einem Auftritt im Fernsehfilm Taunuskrimi: Im Wald ist sie im Jahre 2017 in der Haupt- und Titelrolle der Hexe Lilli in Hexe Lilli rettet Weihnachten zu sehen.